sabato 4 giugno 2016

L’ORGANUM DIRECTORIUM DI MERCATORE ALLA LUCE DEGLI STUDI DI ROLANDO BERRETTA

Riportiamo con piacere l’ultimo studio di Rolando Berretta in italiano, spagnolo e inglese.

Per terminare e per dimostrare chi è, veramente, Gerardo Mercatore mi metto a dare un po’ di numeri.   Per  la mia modifica dell’Organum Directorium ho utilizzato settori di meridiano da 9 gradi ( Su suggerimento di Toscanelli e Marino di Tiro).
Ho preso le coordinate riportate dalla wikipedia con le parole chiave: - Mercator 1569 world map -
Recita il pezzo: To illustrate his method take A at (20°N,33°E) and B at (65°N,75°E).
Dimenticavo di ricordare che il pezzo è in inglese; c’è anche il latino di Mercatore.
Con quelle coordinate sono partito dal meridiano 0 che passa sulle isole di Capo Verde. Al centro dello schema ho trovato il meridiano di Alessandria. Prima strana coincidenza.

Para terminar y para demostrar la importancia de Gerardo Mercator, os doy algunos numeros.
Con mi modificación al “organum directorium” he utilizado sectores de meridiano de 9 grados.
( por sugerencia de Toscanelli y Marino de Tiro)
Tomé las coordenadas indicadas en wikipedia con las palabras clave: Mercator 1569 world map.
Asì dice el  artículo: To illustrate his method take A at (20°N,33°E) and B at (65°N,75°E). Olvidaba decir que el  artículo es en Inglés pero hay también la versión en latín de Mercator.
Con esas coordenadas empecé a partir del meridiano 0 que pasa por las islas de Capo Verde. En el centro del esquema encontré el meridiano  de Alexandría. Primera rara coincidencia.

To conclude and in order to demonstrate how Gerardo Mercatore important is, I give you some number. In my modification on the Organum Directorium I used 9 degrees meridian sectors (on Toscanelli and Marino di Tiro’s advice).
I took the coordinates from Wikipedia searching with the key words: Mercator 1569 world map.
The paragraph say “To illustrate his method take A at (20°N,33°E) and B at (65°N,75°E).” It’s in English but there is the Mercatore Latin version as well.
I started with those coordinates from meridian 0 passing on top of Capo Verde Islands and I found the Alexandria meridian in the middle of the diagram. First strange coincidence.



Ho segnato i punti A e B e ho tracciato la retta, che li attraversa, giù fino all’Equatore.
Ho calcolato la differenza di latitudine tra i due punti A e B proiettati (45°).   65° nord / 20° nord.
Ho segnato questi 45° sulla linea dell’Equatore. Ho tracciato la perpendicolare che mi ha permesso di trovare il punto X. Ho preso la distanza tra A e X e l’ho portata sull’Equatore; con inizio dal meridiano 0.   Sono 54 gradi di Equatore.  A questo punto ho notato che:
Il punto X è evidenziato, già, dalla Diagonale azzurra.

Marqué los puntos A y B y tracé la recta que pasaba por esos puntos hasta el ecuador.
Calculé la diferencia de latitudine entre los dos puntos A y B proyectados (45°). 65° norte / 20° norte. Marqué estos 45° sobre la linea del ecuador. Tracé la perpendicular que me permitió encontrar el punto X. Tomé la distancia entre A y X y la repetí en el Ecuador empezando por el meridiano 0: son 54 grados de Ecuador. Aquí me enteré de que el punto X es evidenciado, ya por la diagonal azul.

I marked points A and B and I traced a straight line down, till the equator.
I calculated the latitude difference between projected A and B (45°). 65° north / 20° north.
I marked these 45° on the Equator line and I traced the orthogonal line that allowed me to find point X. I took the distance between A and X and I repeated it on the Equator line, starting from meridian 0. They are 54 degrees of Equator. At this point I noticed that point X is hightlighted from Blue Diagonal.

Altra cosa notevole: io imposto un quadrato con 108 gradi all’Equatore (12 settori da 9 gradi)
e  mi ritrovo con la distanza tra A e X di 54 gradi precisi; la metà esatta.
Troppe coincidenze. Questo è uno schema didattico. E’ tutto da studiare. Non so chi l’ha lasciato.
Immagino, però, come è finito nella tipografia di Mercatore.  Mercatore l’ha studiato ma, non credo, che ci abbia capito molto. Però ci ha tenuto a farci sapere che è farina del suo sacco.

Otro detalle relevante: yo asiento un cuadrado con 108 grados al ecuador (12 sectores de 9 grados) y al final me hallo con la distancia entre A y X de 54 grados, exactamente la mitad.
Demasiadas coincidencias. Este es un esquema didactico, es todo para estudiar. No sé quién lo dejó pero imagino como acabó en la tipografía de Mercator. Él lo estudió per no creo que lo haya entendido muy bien. Solo quiso que sepamos que era una idea de su cosecha.

Other remarkable detail: I set up a square with 108 degrees at Equatore (12 sectors of 9°) and I found out a distance between A and X of 54°: exactly the halfway point.
Too many coincidences. This is a didactic diagram and it is to be studied. I don’t know who left it but I can imagine how it arrived to the Mercatore typography.
Mercatore studied it but I think he didn’t understand it very well. But he considered important to let us know that it was entirely his idea.


Questo è l’Organum Directorium di Mercatore

Este es el Organum Directorium de Mercator

This is Mercatore’s Organum Directorium





E questo è il mio; corretto.

Y este es el mío.

And this is mine. Correct.




Rolando Berretta

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